viaggio aereo EasyJet

E' successo che io e mio figlio avevamo un volo di ritorno da Londra Gatwick per Pisa, il gate chiudeva alle 12 e noi siamo arrivati leggermente in ritardo ma il problema principale è che le addette al gate ci hanno detto che dalla lista non risultavano i nostri nomi ed infatti non risultavano assenti e mentre vedevamo le persone dalla vetrata salire sull'aereo ce l'hanno fatto perdere, iniziata tutta la trafila per l'aeroporto siamo arrivati al loro customer service per trovare una soluzione, ma l'unica è stata quella acquistare un volo 3 ore dopo su Milano, a quel punto bere o affogare ho dovuto acquistare, faccio presente che sull'aereo c'erano diversi posti liberi per cui avrebbero potuto tranquillamente farci salire gratis visto la traversia che abbiamo subito, oltre alle maggiori spese, oltre al fatto di arrivare a casa con circa 8 ore di ritardo, ho provato a chiedere a loro il rimborso ma non ne vogliono sapere, anzi per togliermi di torno mi hanno consigliato di rivolgermi alla compagnia assicurativa visto che i biglietti erano assicurati, ma anche loro non coprono tale evento.
Vi chiedo un parere secondo voi se posso fare qualcosa per cercare di recuperare quanto meno le spese vive subite circa 500€.
Se occorre ho tutti i riferimenti necessari ed i giustificativi della maggior spesa.
Grazie e saluti
Alberto, da Fucechio (FI)