Disdetta abbonamento Virgin

Buongiorno,
vorrei avere supporto in merito ad una lettera di disdetta che ho redatto per la palestra Virgin Active abbonamento open 12.
Il contratto è stato perfezionato il 17/04/2016, ed ho inviato la raccomandata con ricevuta di ritorno il giorno 05/04/2017 che è stata timbrata il giorno 10/04/2017.
Da contratto "Alla scadenza di primi 12 mesi di decorrenza dell'Abbonamento, oltre all'eventuale periodo pro-rata, e ad ogni successivo anniversario, esso si intende tacitamente rinnovato per ulteriori 12 mesi, salvo disdetta scritta da comunicarsi ai sensi dell'art. 14.2 entro il giorno 15 del mese di scadenza dell'abbonamento con le modalità per cui all'art. 16.".
Essendo l'abbonamento attivo dal 1°Maggio 2016, come descritto nell'art. 2.a.2 "Nel caso in cui la data di inizio abbonamento non coincida con il 1° giorno del mese, l'abbonamento dura 12 mesi che decorrono dal 1° giorno del mese successivo a quello in cui cade la data di inizio abbonamento oltre al periodo che intercorre tra la data di inizio abbonamento e il termine del mese in cui cade la data di inizio abbonamento (il periodo pro-rata). Il corrispettivo dovuto per il periodo pro-rata viene calcolato proporzionalmente alla lunghezza di tale periodo (il pro-rata)" dovrei avere disdetto in tempo, ovvero entro il 15 di aprile, mese di scadenza dell'abbonamento cominciato il 1°maggio + periodo di tempo 17/04/2016-30/04/2016 considerato pro-rata, e calcolato separatamente, come descritto sempre da contratto.
La palestra Virgin Active, nonostante abbia ricevuto la mia raccomandata mi ha rinnovato l'abbonamento per il periodo 2017/2018, che ho pagato ignaramente per qualche mese. Dopo aver ulteriormente fatto presente alla stessa che ho inviato la raccomandata mi notifica che devo saldare l'anno (2018).
Loro sostengono che avrei dovuto disdire l’abbonamento entro il 15/03/2017, attivato il 1° aprile 2016, quindi ho pagato il periodo 01/04/2016-01/04/2017 ma mandando la raccomandata il giorno 05/04/2017 non ho disdetto il tacito rinnovo per il periodo 01/04/2017-01/04/2018.
In conclusione, rifacendomi all'articolo 2.a.2, il mio abbonamento non doveva essere attivo dal 01/05/2016, e quindi pagare il periodo 01/05/2016-01/05-2017, concludendo il contratto con la raccomandata inviata il giorno 05/04/2017 e timbrata il giorno 10/04/2017?
Come è possibile che il contratto sia attivo dal giorno 01/04/2016 se la mia firma è stata apposta il giorno 07/04/2016?
Spero di essere stata chiara e aver riportato tutte le informazioni che servono.
Vi ringrazio
Cordiali saluti
Chiara, dalla provincia di BS