Rinnovo permesso di soggiorno e convivenza

Buongiorno,
Io da diversi mesi convivo con la mia ragazza la quale è titolare di un permesso di soggiorno per studio (Dottorato di Ricerca) con scadenza a giugno 2018. Tre mesi fa abbiamo sottoscritto un contratto di convivenza e siamo residenti presso lo stesso domicilio (lei ha anche la carta d'identità rilasciata dal comune nel quale risediamo).
La mia domanda è questa:
- e' possibile, al momento della scadenza del permesso di soggiorno per studio, richiedere il permesso di soggiorno per motivi di famiglia?
Nel caso, è meglio aspettare i 60 giorni prima della scadenza per richiederlo (nel modulo 1 sara' da indicare "rinnovo" oppure "conversione"?) o fare la conversione (se possibile) già adesso?
- Non conoscendo le tempistiche per la conversione, cosa succederebbe se il PdS
scadesse prima dell'effettiva conversione?
Vi ringrazio anticipatamente per la Vostra cortese risposta,
Francesco, da Monza (MB)