Passi successivi all'intimazione ad adempiere

Un po' di tempo fa ho intimato a una società, con la quale avevo stipulato un contratto, ad adempiere a quanto concordato.
Il loro avvocato mi risponde entro i termini, arguendo che loro avevano rispettato il contratto e chiedendomi di pagare la metà di quanto pattuito.
Io rispondo (sempre con raccomandata A/R) elencando dettagliatamente tutte le loro inadempienze e ritenendo che il contratto sia nullo, essendo trascorso il termine per adempiere.
Offro comunque di pagare un sesto del totale per rifondere eventuali spese da loro affrontate.
Non ho ricevuto riposta e penso quindi che facciano una azione legale contro di me.
Che cosa mi devo aspettare? Un decreto ingiuntivo o la convocazione dal giudice di pace?
Nel caso, avete avvocati convenzionati nella zona di Pavia che mi possono aiutare nell'eventuale causa? Grazie
Fabio, da Mortara (PV)