Negazione cambio di residenza a seguito ricovero presso RSA

Salve, mia madre a causa delle sue pessime condizioni di salute, è ricoverata da Aprile di quest'anno presso una RSA convenzionata nel comune di Zagarolo (Roma) e, salvo fatti eccezionali, la previsione è che rimanga presso questa struttura per tutta la sua vita. Di conseguenza abbiamo presentato presso il comune di Zagarolo domanda di cambio di residenza (precedentemente mia madre era residente a Roma presso una casa di proprietà che è stata venduta). Ho contattato telefonicamente l'ufficio dell'anagrafe del suddetto comune per sapere se la domanda era stata accettata ma mi è stato comunicato che la domanda verrà respinta in quanto la loro "normativa" prevede che debba essere già trascorso un periodo minimo di due anni presso una RSA, per poter ottenere il cambio di residenza. A me risulta che esiste, a termini di legge, un obbligo a comunicare entro 20 giorni la variazione del proprio indirizzo e che l'eventuale omissione dell'atto, dovuto da parte del cittadino, comporti conseguenze anche gravi, vista la condizione di "situazione giuridica" relativa alla dichiarazione di residenza. L'impiegata al telefono mi ha addirittura suggerito di dichiarare il falso, includendo mia madre nel mio nucleo familiare! Gentilmente vi chiedo quindi di esprimere un parere tecnico/giuridico sul quesito e di consigliarmi sulle modalità da utilizzare per procedere ad eventuali azioni procedurali/legali contro il comune di Zagarolo. Devo inoltre aggiungere che mia madre è beneficiaria di pensione sociale ed indennità di invalidità, nonchè di contributo al pagamento della retta RSA da parte del comune di Roma: tali agevolazioni/benefici comportano il periodico invio di autocertificazioni sia verso l'INPS che verso il comune di Roma (in considerazione della sua attuale residenza); come potete immaginare tali certificazioni comprendono anche la dichiarazione di residenza e potrebbero essere persino oggetto di falsa/mendace dichiarazione, con rischi inimmaginabili per mia madre. Grazie per l'aiuto che potrete darmi.
Fabrizia, da Roma (RM)