Contratto palestra firmato e non ancora pagato

Come già successo a molti mi è capitato di recarmi in una palestra e di firmare un contratto di validità annuale. Ho avuto tuttavia un ripensamento al momento del pagamento e me ne sono andato senza pagare. La palestra adesso ha un foglio con la mia firma sopra con su scritto (cito testualmente alcuni stralci): "l'iscritto si impegna a corrispondere per intero la quota di iscrizione e tesseramento stabilita nella domanda, secondo le modalità indicate o prefissate... La quota di iscrizione non è comunque restituibile in nessuno caso, ne per intero, ne per frazioni." E ancora: "La società riserva a sé il diritto di risolvere unitariamente e discrezionalmente il rapporto con l'iscritto senza preavviso. La società avrà solo il dovere di comunicazione scritta senza necessità di motivazione".
Io non vorrei assolutamente pagare dato che ci ho ripensato completamente ma i signori della palestra minacciano di tutelarsi legalmente in caso io mi tiri indietro. Sono nel torto più totale?
O c'è qualche speranza? Mi conviene pagare subito e lasciare perdere o farli andare avanti con un'eventuale causa? Cosa prevederebbe la legge in questi casi?
Grazie mille.
Leonardo, da Sesto Fiorentino (FI)