Assicurazione nega risarcimento del danno

A Febbraio 2016 ho aperto un sinistro in quanto in seguito a eventi atmosferici l'appartamento ha subito infiltrazioni. La società di liquidazione danni, ha quantificato 6.000 euro di danni elevando però in una nota riserva in quanto non ha riscontrato lesioni o brecce sull'edificio assicurato. Anche io ho inserito una nota in cui ho evidenziato che prima del sinistro non vi erano evidenze di infiltrazioni.
L'assicurazione non ha accolto la richiesta di risarcimento. Ovviamente non sono d'accordo in quanto l'appartamento è visibilmente molto danneggiato (soffitto completamente nero e impregnato di acqua). Cosa posso fare?