Trapano Lidl difettoso

Buongiorno Ho acquistato un trapano avvitatore dalla Lidl il giorno gennaio l'ho utilizzato per circa 20 minuti il 18 gennaio è smesso di funzionare.
Sono stato nel punto vendita dove l'ho acquistato ma non avendo con me lo scontrino ho chiesto di risalire allo stesso attraverso la transazione elettronica da me effettuata dando gli estremi della carta di credito del pagamento della data mi è stato detto che in mancanza dello scontrino non era possibile far valere la mia garanzia ma di rivolgermi all'assistenza clienti.
Ho aperto quindi una richiesta attraverso una mail al servizio clienti che mi ha risposto che in assenza di scontrino non ho diritto alla garanzia e all'assistenza, mi chiedo se sia legittimo questo tipo di comportamento dal momento che sono certo che nei loro sistemi attraverso la coordinata geografica del punto vendita la data e l'ora precisa della transazione il mio numero di carta di credito loro possano tranquillamente risalire alla mia transazione e recuperare quindi la prova di acquisto.
Cosa posso fare per esercitare i miei diritti è corretto il loro comportamento ?
Grazie del supporto Cordiali saluti
Alberto, da Pozzo D'Adda (MI)