riparazione cellulare in garanzia

Buongiorno, il 18.03.2018 ho acquistato presso il negozio coop di telefonia dix Grosseto uno snarthphone marca Motorola. Nell'estate di quest'anno ho riscontrato che il GPS non funzionava più e talvolta il telefono si spegneva durante le conversazioni. Ho portato l'apparecchio ad un centro manutenzione autorizzato Motorola di Piombino, dove risiedo, con lo scontrino della data di acquisto. Dopo circa 10 giorni il centro riparazione autorizzato mi chiama dicendo che la Motorola non può riconoscere la garanzia in quanto l'apparecchio sarebbe stato acceso in data 12.09.2017, quindi in data anteriore di ben 6 mesi da quando da me acquistato e per tale motivo non può riconoscerla. Sono andato al centro coop dove ho acquistato l'apparecchio e mi dicono che dovevo rivolgermi a loro immediatamente e non ad un altro centro seppur autorizzato ed in più che non è possibile che l'apparecchio sia stato acceso prima della data di acquisto, cosa che invece è asseverata da documento che Vi allego inviatomi dalla Motorola stessa. Quindi la Motorola non mi muove eccezione che mi non mi sono rivolto subito al negozio dove ho acquistato il cellulare bensì ad un altro loro centro autorizzato, ma bensì che il telefono è stato acceso ben 6 MESI prima e da tale momento x il sistema Motorola decorre la garanzia che quindi contrasta con lo scontrino. Posso pretendere dal rivenditore che venga riparato l'apparecchio essendo secondo lo scontrino nei termini della garanzia seppur acceso da chissà chi 6 mesi prima del mio acquisto o devo pretenderlo dalla Motorola, che a mio avviso ha una sua logica giustificazione? In sostanza è un mio diritto che l'apparecchio venga riparato? Da chi devo pretenderlo? Grazie, cordialissimi saluti
Claudio