rimborso da un hotel

Buongiorno,
io ed un amico abbiamo prenotato un appartamento a Washington DC tramite Booking (pagamento anticipato, cancellazione gratuita). Il 03/02/19 abbiamo disdetto per motivi personali. Ho subito ricevuto la normale email di booking in cui mi si avvisava che ENTRO i 7 giorni lavorativi consecutivi avrei ricevuto il rimborso da parte della struttura con la modalità di pagamento da me indicata, nel nostro caso carta di credito. Il 12/02/19 non avendo ancora visto nulla ed essendo il settimo giorno, ho mandato per sicurezza un'email alla struttura(come consigliato da booking nell'email di conferma cancellazione) per chiedere info su tale rimborso. Mi è stato risposto in data 14/02/19 se potevo fornire le ultime cifre della carta di credito e il titolare della carta. Così ho fatto.
Il giorno seguente mi è stata inviata un'email in cui mi veniva comunicato che probabilmente si era verificato un problema in quanto il nome del titolare della carta di credito, non corrispondeva con il nome che ha eseguito la prenotazione su booking. Ora, non capendo come questo possa essere un problema, dato che non ho mai avuto situazioni analoghe anche se i nomi sono sempre stati differenti, ho risposto educatamente ala struttura di tenermi aggiornata. In data 15/02/19 hanno inviato un'email tramite booking in cui mi copiavano(suppongo) quello detto dalla loro banca, ossia che il rimborso risulta inoltrato sulla carta xxx intestata a xxx, ma senza indicare nè una data nè nulla. Dal messaggio si evince che la banca invitava i titolari dell'appartamento a trasmetterci una ricevuta, cosa che da parte loro non è stata fatta. Fatto sta che, ad oggi 21/02/2019 non risulta pervenuto nessun rimborso. Ho inviato un'email alla struttura pretendendo una ricevuta, in modo da visualizzare la data effettiva in cui hanno eseguito tale rimborso. Vi scrivo per un consiglio: se la struttura non dovesse rispondermi, oppure se questo rimborso non arrivasse.. come posso procedere?
Vi ringrazio
Elena, dalla provincia di SO