Oneri anticipati contro mandato

Buongiorno,
ho dato mandato di seguire la mia pratica a un noto centro che si occupa di risarcimenti medici. Sul mandato da me firmato che vi allego, notate ai punti 8 le condizioni affinché il "Patrocinatore" possa richiedere il pagamento degli onorari spettanti. Vi è espressamente indicato che il pagamento va fatto solo al ricevimento del risarcimento. Ma, i responsabili del centro mi hanno richiesto anticipatamente gli oneri e le spese, e mi hanno comunicato via email, che se non invio in anticipo i soldi via assegno o via bonifico, non procederanno all'invio dell'atto di transazione all'assicurazione dell'ospedale. In pratica, hanno detto che lo fanno per cautelarsi da cattivi pagatori, poi hanno detto che era per problematiche amministrative e poi hanno detto che era per evitare controlli con la GDF. Io ho fatto presente che come da accordi presi, e da condizioni del mandato che ho sottoscritto, il pagamento dei loro oneri, deve avvenire solo ed esclusivamente nel momento in cui io sarò effettivamente indennizzato, indipendentemente se l'assicurazione o l'ospedale mi indennizzano con bonifico o con assegno, e che loro non possono ricattarmi dicendomi che non inviano l'atto di transazione, (che ricordo diventa quietanza solo nel momento in cui si riceve il pagamento) che non possono considerarmi rinunciatario dell'offerta e pertanto obbligato al pagamento di quanto gli spetta. Io non rinuncio all'offerta ricevuta, io non pago anticipatamente ciò che invece sul mandato è scritto diversamente.
Loro non possono obbligarmi a pagarmi anticipatamente contravvenendo alle condizioni sottoscritte.
In base al documento che vi ho allegato, non credo che il centro si stia comportando correttamente. Vi chiedo gentilmente di capire come muovermi. Li denuncio alla GDF e mi rivolgo al mio avvocato citandoli in giudizio?Inoltre ho pensato di informare i media per i loro sistemi….. Io risiedo in altra regione e avevo scelto tale centro proprio perchè sostenevano che nessun costo sarebbe stato sostenuto dall'assistito, sino all'avvenuto risarcimento. Firmare l'atto di transazione, con la relativa offerta, non si intende ricevere il pagamento, anche perchè c'è scritto sull'atto di transazione, che esiste una franchigia e che firmando l'atto sollevo l'assicurazione da ogni responsabilità, mentre chi rimane obbligato nei miei confronti è l'ospedale.
E se l'ospedale non dovesse pagare, o pagare in parte il risarcimento promesso? Cosa faccio, anticipo soldi a scatola chiusa? Non credo si onesto e corretto da parte di codesti signori pretendere pagamenti prima di essere effettivamente indennizzato. Grato per la vs cortese attenzione e sperando di ricevere preziosi consigli, vi saluto cordialmente.
Claudia, da Salerno (SA)