Fibra TIM

Avevo un contratto con Tim per la linea fissa che comprendeva chiamate gratuite, ADSL internet a 20Mb e Timvision, tutto compreso a 29 euro/mese + noleggio router e decoder.
Ad Aprile mi ha chiamato un operatore Tim che mi ha offerto gratis la Fibra al posto dell'ADSL, alla stessa velocità di 20Mb. A quel che ricordo, mi sono accertato verbalmente con l'operatore che l'offerta della Fibra fosse effettivamente gratuita e che non comportasse variazione del canone, dopodichè ho accettato.
Con la fattura di Maggio, ho scoperto invece che il canone è aumentato a 39 euro e che la fibra, in realtà, è gratis solo per un anno.
Ho aperto un reclamo al 187, ma è stato ritenuto infondato con la motivazione che, per le opzioni che ho, pago proprio quello che è previsto che debba pagare.
Ho intenzione di inoltrare un reclamo scritto via fax alla TIM e, se dovesse essere rifiutato, adire la conciliazione presso il Corecom ed inoltrare una segnalazione all'AGCOM.
A questo punto però mi è venuto un dubbio: posso fare tutto questo basandomi solo sulla mia memoria dell'offerta fattami dall'operatore TIM? Purtroppo non ho niente di scritto che convalidi quello che dico...
Voi che consigliate?
Grazie
Alessandro, da Roma (RM)