addebito rata mutuo su altro conto

Sono titolare di un mutuo presso Banca Intesa la quale, al momento della sottoscrizione del mutuo, mi chiese di aprire un conto presso di loro e anche di domiciliare l'accredito dello stipendio.
Considerando che la rete di sportelli bancomat di Banca Intesa non è molto diffusa nella città in cui vivo e che sono titolare di un conto anche con il Banco di Sardegna, invece molto più diffuso, pensavo di chiudere il conto con Banca Intesa, spostare la domiciliazione dello stipendio sul Banco di Sardegna e chiedere quindi che il mutuo mi venga addebitato direttamente sul conto del Banco di Sardegna.
Vorrei chiedervi pertanto quali adempimenti devo porre in essere.
Carlo, dalla provincia di OR