Recesso da carta di credito non recepito

Buongiorno,
in questi giorni una società di recupero crediti mi ha contattato telefonicamente per dirmi che devo a Unicredit 41€ a causa del fatto che una vecchia carta di credito, per la quale sono convinto di avere comunicato il recesso anni fa, in realtà non è mai stata cancellata e si sono cumulate rata annuale, interessi e spese di recupero credito.
Ho utilizzato la carta l'ultima volta nel marzo 2013, dopodiché sono certo di avere inviato regolare richiesta di recesso (che a Unicredit non risulta), perché non sono così sprovveduto da dimenticarmi di una carta di credito senza avere esercitato il recesso, ma purtroppo tra i vari traslochi non sono in grado di recuperare la documentazione, che avrò certamente conservato, ma chissà in quale scatolone è finita. Capisco che questa sia una mia negligenza, tuttavia non posso accettare che il cittadino onesto venga sempre messo sul banco degli imputati e nella condizione e nell'onere di DOVER DIMOSTRARE di aver fatto le cose correttamente.
Per 41€ non vado in rovina, ma prima di pagare, siccome sono certo della malafede (o dell'errore) dell'istituto bancario, vorrei capire se veramente non ho alternative.
Cosa mi consigliate?
Grazie mille.
Cordiali saluti
Diego, da Milano