Permesso di soggiorno

Buongiorno,
sono sposato con una cittadina congolese. Mia moglie èarrivata in Italia a fine settembre con un visto turistico multyentry Shenger da 3 mesi (scadenza 20 dic prossimo), dato che le ambasciate non possono piu' rilasciare permessi per il ricongiungimento. Oggi ho consegnato alla questura di Novara il dossier per la richiesta di PDS valido 2 anni. Io e mia moglie abbiamo progettato, ed acquistato i biglietti aerei (580 €), una vacanza a Barcellona (ove risiede mio fratello) dal 27 dicembre al 5 gennaio prossimi. La Questura di Novara, nonostante mi pare che la legge imponga il rilascio entro 20gg, mi informa che sicuramente il PDS non sarà pronto per la partenza (mancano quasi 2 mesi sic!). Dicono inoltre che i tempi dipendono dai ministeri a Roma e che non possono farci nulla. Visto il danno oggettivo che deriverebbe dalle loro inadempienze, c'è modo di ingiungere il rispetto delle tempistiche? Se si, presso che sede, e in che modi? o almeno chiedere che sia pronto prima della partenza? Hanno infatti riferito che con la sola ricevuta della richiesta di PDS non si puo' viaggiare fuori dall'Italia.
Vi ringrazio anticipatamente per il Vs. cortese riscontro.
Saluti
Matteo, da Trecate (NO)