Morte di una sorella

Buonasera,sono un socio sostenitore ed essendo completamente digiuna della materia avrei bisogno del vostro consiglio.
Siamo tre sorelle, una delle quali è venuta a mancare circa 1 mese fa.
Essendo la persona in questione nubile e senza figli, insieme all'altra sorella ho provveduto ad inviare sia all'INPS che alla Banca, presso la quale veniva erogata la sua pensione, il certificato di morte per le incombenze del caso. Stessa comunicazione va fatta per altri Uffici?
Premetto che la defunta di cui trattasi non aveva utenze in corso perchè via via chiuse durante la sua lunga malattia, nè immobili nè valori, era cioè completamente nullatenente e viveva solo della sua pensione di circa 1.000 euro al mese; ma poichè viveva sola e della sua vita noi due sorelle sappiamo ben poco, non siamo in grado di sapere se avesse contratto debiti con qualcuno.
Pertanto vorrei sapere come fare per rinunciare all'eventuale eredità e se si deve fare denuncia di successione, che vorremmo evitare.
In attesa che ci diate tutte le possibili informazioni del caso, vi prego di gradire i miei più cordiali saluti
Elda, dalla provincia di RM