fatture non pagate con cessazione utenza

Gentile redazione, il mio problema attuale con Infostrada e, che non avendo pagato due fatture(problemi economici), con scadenze il 06/2013 e 08/2013.
Dopo qualche giorno o mese, mi ritrovai con l'adsl "tagliata" e il telefono solo in chiamate in entrata.
Il 15-01-2014 mi è arrivata una lettera, da una agenzia recupero credito, dove mi riporta scritto che devo pagare le due fatture di quel periodo citato sopra, più altri due bimestri che sarebbero con scadenza Ottobre e Dicembre, e credo che se non farò la disdetta loro continueranno a fatturare una cessazione di utenza che hanno fatto.
Ora mi chiedo, perché devo pagare le fatture di Ottobre e Dicembre quando loro mi hanno cessato l'utenza prima della seconda fattura? Sono d'accordo a pagare i primi 2 bimestri, ma gli altri 2 no!!!
In tutto questo non ho fatto ancora disdetta della linea telefonica.
Intanto sto cambiando però operatore. Se riesco.
Ho contattato l azienda di recupero c. e l'unica cosa che mi diceva l'operatrice era di pagarla, senza dar una logica al mio discorso e prendendomi anche per arrogante.
Cosa mi dite di fare? Sarà corretta la mia logica? Come devo comportarmi?
Se chiamassi Infostrada direttamente, mi direbbero che la pratica è in mano al recupero c.!
Chiedo a voi la vostra scelta a cui dovrò dare fine!
Un ringrazio anticipatamente.
Salvo, da Palermo (PA)