devo pagare la provvigione

Sono andata in una famosa agenzia per comparare casa, la prima proposta di acquisto è andata male perché non è stata accettata dal venditore.
Parlando con la sig.ra dell'agenzia, le ho detto che nello stesso palazzo avevo visto che era in vendita una casa da un privato e che mi sarei informata.
la furbona dell'agenzia, mi ha preceduto, ha tolto il cartello, per non farmi prendere il numero di telefono e mi ha proposto la casa dopo due giorni.
Quando le ho chiesto se era quella da me indicatale, ha negato e ha detto di non ricordarsi. Parlando con i proprietari, ho scoperto che era proprio come dicevo io, è stata lei a contattarli il giorno stesso senza che loro l'avessero cercata.
Scoperto l'inganno, sia io che il venditore abbiamo deciso di concludere l'affare privatamente.
la furbona dell'agenzia mi ha mandato un email con tutti i dati dell'appartamento in questione e la sua firma, come prova del fatto che lei ha fatto da mediatrice.
Ora mi chiedo: il venditore non ha firmato alcun mandato: deve lo stesso pagare la provvigione? Anche io compratrice devo pagare la provvigione?
Ho controllato alla camera di commercio, la signora dell'agenzia non risulta, lavora presso una famosa agenzia, ma non è agente immobiliare. Non ha il titolo.
Ha diritto di richiedere la provvigione anche se non è un vero agente immobiliare?
Io e il proprietario stiamo andando avanti privatamente, ma temo richieste dell'agenzia.
come devo comportarmi?
grazie
Giovanna, da Milano (MI)