Contatore GAS non funzionante e bolletta sovrastimata

Buongiorno,
esattamente un anno fa è stato sostituito il mio vecchio contatore del gas con uno di quelli elettronici, che a dicembre 2018 ha smesso di funzionare: il gas viene erogato ma non è possibile verificare le letture poiché il display non si accende, e la lettura non viene neanche più comunicata dal contatore stesso in modo automatico. Questo (a detta del fornitore) è un problema abbastanza comune dovuto al fatto che la batteria interna del contatore (che doveva essere garantita 10 anni) si scarica con il freddo. Dato che abito a Pisa e non in alta montagna, mi sembra assurdo che un dispositivo che dovrebbe essere progettato per condizioni ben peggiori soffra di un problema simile.
Ho segnalato più volte al gestore della rete il problema (via telefono e PEC) ma nulla è cambiato.
Oggi intanto è arrivata una bolletta del gas, calcolata ovviamente su un consumo stimato, che risulta 100 euro più alta rispetto allo stesso periodo dello scorso anno quando le letture venivano puntualmente fatte. I consumi non sono cambiati, dato che in casa durante il giorno non c'è quasi mai nessuno e il riscaldamento viene usato esattamente come lo scorso inverno.
Come dovrei procedere secondo voi perché mi venga riparato o sostituito il contatore? E questa bolletta ricevuta devo pagarla o ho ragione di contestarla?
Grazie per l'attenzione.
Cordiali Saluti,
Claudio, dalla provincia di PI