Comproprietà e aumento polizza assicurativa

Cara Aduc, dopo anni di assicurazione auto con le tradizionali compagnie, sono passata ad una polizza on line con Direct Line.
Ho compilato preventivo on line e quindi formalizzato la procedura con firma di documenti cartacei.
A distanza di poco tempo poco ricevo una lettera dove mi si richiede un importo ad integrazione polizza di 112.00 circa.
Questo in quanto:
L'auto è stata immatricolata e acquistata nel 2002, intestata ad altra persona e sul libretto io compaio come comproprietaria del mezzo. Solo nel 2010 sono diventata l'unica proprietaria con un trasferimento di proprietà.
La richiesta di integrazione da parte di Direct Line deriva dal fatto che in fase di preventivo ho indicato la data di acquisto del mezzo il 2002, in quanto della stessa risultavo comproprietaria, mentre Direct Line considera come data di acquisto il 2010, quando c’è stato il passaggio alla piena ed unica proprietà.
Ho chiesto spiegazioni telefonicamente a Direct Line, che mi risposto che prassi normale di policy aziendale.
E’ corretta l’interpretazione della Compagnia, oppure è rilevante la mia comproprietà fin dall’immatricolazione dell’auto?
E come può cambiare l'importo della polizza in funzione dell’anno di acquisto e non di prima immatricolazione?
Debbo accettare l’importo di integrazione, senza ricevere informazioni sulle modalità in cui esso viene calcolato?
Grazie mille per la collaborazione e pazienza
Franca, da Torino (TO)