Assicurazione casa -Nubifragio Firenze

Ho una assicurazione abitazione multirischi che comprende alberi ed eventi atmosferici. Non prevede tuttavia,in caso di caduta alberi,la loro rimozione e smaltimento. Causa il nubifragio del 1 Agosto, un mio pino si è abbattuto sul tetto della mia abitazione, con danni conseguenti all'immobile e per la cui riparazione era indispensabile rimuovere l'albero con una grossa autogru. L'assicurazione non mi riconosce, nella composizione del danno, nemmeno i costi (€ 1800!!) del semplice noleggio della gru rimanendo (giustamente) a mio carico i costi di frazionamento trasporto e smaltimento della pianta. Ritengo invece che, in questo caso, la rimozione dell'albero non sia un'operazione legata specificatamente alla semplice gestione e cura delle piante, bensì strettamente connessa agli interventi di riparazione dell'immobile vale a dire,se invece di un albero fosse stato, non so, un traliccio, i costi della gru per la sua rimozione sarebbero stati a mio carico (essendo esclusa ogni eventuale responsabilità civile per l'eccezionalità dell'evento)? Grazie
Duccio, da Firenze (FI)