Addebito Utenze

Gentilissimi buongiorno,
Avrei bisogno di una consulenza se possibile.
Un mio carissimo nipote di nome Mario convive con la sorella nello stesso appartamento. Entrambi sono proprietari al 50%.
A mio nipote Mario sono domiciliate ed addebitate tutte le utenze (acqua,luce,gas) in uso presso l'appartamento, sul suo personale conto corrente bancario del quale è unico intestatario.
Sua sorella (mia nipote) è come detto con lui convivente e regolarmente residente, ed ha un proprio personale c/c bancario purtroppo solitamente privo di provvista.
Mio nipote Mario ha già predisposto testamento con il quale esprime volontà di devolvere tutti i suoi averi alla sorella.
Sono a conoscenza del fatto che in caso di decesso di mio nipote Mario, la banca congelerà il suo conto corrente fino a successione avvenuta.
Dal momento del decesso alla successione come avviene il pagamento delle utenze da parte della banca?
Può mio nipote lasciare uno scritto che autorizza la banca a proseguire nei pagamenti fino a volture avvenute con i fornitori delle utenze, e fino a successione avvenuta?
In attesa ringrazio per la cortese attenzione.
Cordiali saluti.
Maurizio, dalla provincia di MB