Accertamenti residenza

Buonasera chiedo un parere su una questione che riguarda la mia richiesta di residenza.
Mi sono trasferita in una nuova città dove ho acquistato casa, con il mio compagno, non ho potuto chiedervi la residenza in quanto è in corso una ristrutturazione. Ho così chiesto residenza a casa dei genitori del mio compagno il quale risulta già residente con loro. Io purtroppo lavoro fuori città e spesso capita che per motivi di trasferta non rientri a casa la sera. Ho dato come orari di reperibilità per l'accertamento un orario ristretto in quanto già precedentemente a seguito di un solo accertamento negativo mi sono vista negare la residenza. La scorsa settimana sono finalmente tornati i vigili e trovandomi in casa hanno obiettato la mia poco disponibilità e presenza nell'abitazione. Se ne sono andati comunque dicendomi che per la residenza era tutto a posto, ma che eventualmente si potevano fare altri controlli. Non mi hanno inoltre fatto firmare nessun documento. Chiedo se ancora debbo aspettarmi ulteriori controlli, debbo ancora rispettare gli orari che stanno diventando tipo arresti domiciliari e che mi mettono in difficoltà con la gestione del lavoro. Chi dovrebbe ancora controllare e che cosa?
Sinceramente non vedo dove dovrei prendere la residenza se non li. Tra l'altro i parenti del mio compagno ed il mio compagno stesso hanno confermato quanto da me dichiarato. anche il DPR di riferimento mi sembra molto lasciato alla libera interpretazione dei Comuni, ma un cittadino onesto che deve fare? Ed inoltre, già che la residenza mi è stata rigettata già una volta, se non andasse a buon fine neanche questa che cosa dovrei fare? Grazie mille saluti
Michela, da Livorno (LI)