Abbonamento rai, appartenenza nucleo familiare - precisazione

Vivo da sempre con i miei genitori in casa di proprietà di mia madre.
Avendo comprato una villa a Martina Franca, i miei genitori han fatto la comunione dei beni, per cui ora risulta mia madre residente a Taranto e mio padre residente a Martina Franca. Io faccio parte del nucleo familiare di mia madre, con residenza a Taranto.
A tale appartamento di Taranto è stato da sempre pagato l'abbonamento rai intestato a mio padre.
Avendo cambiato residenza, alla villa di Martina Franca è arrivata la richiesta a mio padre di un nuovo abbonamento rai per quanto riguarda la casa di Martina, che risultava quindi scoperta, mentre a Taranto è come sempre arrivata la richiesta di rinnovo intestata a mio padre (come sempre), con riferimento alla casa di Taranto (almeno sui fogli, viene sempre citata solo la casa di Taranto e mai quella di Martina.
A febbraio mi arriva la lettera della rai che mi dicono che risulto appartenente ad un nucleo familiare per cui non è stato pagato l'abbonamento rai. Ho chiamato il loro numero (non verde, peraltro) e mi dicono di rispondere semplicemente dicendo di far parte del nucleo familiare dei miei genitori elencando il numero di abbonamento, cosa che faccio prontamente.
Dopo qualche mese, settimana scorsa mi arriva una seconda lettera della rai che mi dicono che a seguito di accertamenti confermano quanto detto nella prima e mi invitano a sottoscrivere l'abbonamento rai, partendo da febbraio di quest'anno, mese di partenza dell'accertamento.
Chiamo il loro numero, e mi dicono che l'abbonamento rai che paghiamo è riferito alla casa di Martina, avendo cambiato mio padre residenza, per cui io che continuo a vivere con mia madre a Taranto risulto residente in una casa senza abbonamento.
Mi suggerisce (l'operatore del call center con cui ho parlato, e di cui ho segnato il numero identificativo) di fare la voltura dell'abbonamento rai da mio padre a mia madre (dichiarando nella raccomandata che a Martina non possediamo televisori), di modo che la casa di Taranto risulti ora coperta con l'abbonamento rai. La raccomandata l'abbiamo mandata loro questa mattina.
Mi hanno inoltre assicurato che in questo modo sto anche io coperto per il pregresso, annullando la contestazione di pagamento canone rai da febbraio...
...Posso stare tranquillo?
Marco, da Taranto (TA)