Spese sollecito tramite raccomandata

Pago una bolletta di Fornitura ENERGIA ELETTRICA-MERCATO LIBERO (con Tariffe AEEG), con 24 giorni solari di ritardo. Dopo una decina di giorni, della stessa fattura mi arriva un sollecito di pagamento tramite raccomandata in cui si avvisa inoltre della procedura per la sospensione della fornitura.
Pochi giorni dopo giunge anche la nuova bolletta: da loro dichiarazione, i pagamenti precedenti risultano regolari. La data del documento (e quindi della dichiarazione) è 4 giorni dopo l'avvenuto pagamento; sto a posto, penso.
Rilevo, però, fra gli addebiti la cifra di euro 4 per spese della raccomandata, la cui data è posteriore di 1 giorno a quella della nuova fattura (e spedita 6 giorni dopo). Contesto per email la nullità dell'invio, li diffido comunque da azioni per la sospensione e chiedo l'immediato storno di euro 4 per la raccomandata che ritengo inutile visto che, per loro stessa ammissione, il giorno precedente risultavo in regola.
Mi rispondono che le spese di sollecito sono dovute in quanto risulta che la fattura intimata al pagamento è stata saldata dopo la data di scadenza.
Hanno ragione?
NB: Nell'informativa su interessi di mora presente in fattura, leggo che possono chiedere la sospensione della fornitura dopo 15 giorni dalla data di scadenza. Il vero motivo dell'addebito potrebbe essere in effetti questo. Potrebbe?
Roberto, da Roma (IT)