Richiesta sostituzione computer

Buongiorno,
ho acquistato un computer nuovo che nella prima settimana d'uso mi ha dato parecchi problemi di blocchi del sistema ecc.
Sono tornato in negozio chiedendo la sostituzione ma sostengono che sarà molto difficile perchè se il problema è software ma non hardware non è possibile la sostituzione.
A parte il mio forte sospetto che si tratti di problema hardware viste le particolari problematiche, vorrei sapere se effettivamente non è possibile chiedere la sostituzione del prodotto visto che l'ho riportato entro i termini previsti.
E' possibile che rischi di aver speso quasi €800 per dovermi tenere un prodotto difettoso che ha mostrato una serie di problemi che un computer nuovo non dovrebbe avere?
Come mi devo comportare se si rifiutano di sostituirmelo?
Grazie,
Cordiali saluti
Fabio, da Orbassano (TO)