responsabilita' verso terzi di societa' sportiva (palestra)

Pensionato over 60 ed Iscritto ad una palestra,stavo salendo su un tapis roulant per iniziare il mio esercizio in totale autonomia ma in presenza in loco di molti presenti(tra cui anche personale dello staff), quando, non accorgendomi che l'attrezzo ginnico era ancora attivo perchè cosi' lasciato da chi mi ha preceduto, sono caduto rovinosamente. Ospedale e referto impietoso: lussazione della spalla sx con frattura del trachite omerale. Tengo a precisare che il fatto che l'attrezzo fosse in movimento si poteva intuire dal quadro di programmazione posto nella parte davanti ma non dal rumore (radio accesa e chiacchiericcio) e neanche dal movimento dato il colore nero del tappeto.
Domande: la palestra e' obbligata per legge ad avere una polizza assicurativa a copertura di ogni tipo di rischio, compresa la responsabilità civile verso terzi? Nel mio caso, la palestra e' responsabile moralmente e legalmente di quanto accadutomi, magari in compartecipazione con chi la lasciato l'attrezzo in quel modo? Sto avendo già diverse spese sia dirette che indirette legate all'incidente per il quale mi e' stata diagnosticata una prognosi iniziale di 30gg. oltre a giorni non certo felici per il dolore e la limitazione di movimento.
La società ed in particolare, uno dei suoi esponenti non mi ha fatto mancare il suo supporto e conforto nel giorno dell'incidente per poi scomparire del tutto (come vicinanza) nei giorni successivi.
Come mi consigliate di comportarmi con la reggenza della palestra?
Debbo fare io la prima mossa? Quale? Ho dei limiti temporali per agire e non perdere i miei eventuali diritti o debbo solo leccarmi le ferite? Grazie anticipate per la risposta.
Carlo, da Baveno (VB)