polizza scoppio, incendio, ev. atmosferici abitazione

Salve,
sono titolare di una polizza scoppio, incendio ed eventi atmosferici presso Mediolanum, contratta per stipula mutuo.
Ora il mio agente che mi vende l'RC AUTO,mi ha proposto altra polizza abitazione per le medesime garanzie, ma con un valore ricostruzione a nuovo maggiore di Mediolanum (che mi ha assicurato per il valore dell'immobile stabilito dalla perizia tecnica ai fini del mutuo.
Se si leggono le condizioni generali di tutte le compagnie assicurative, si evince che chi stipula polizza per le medesime garanzie prestate da altra compagnia, deve darne comunicazione a quella già esistente.
La mia domanda: ma se dovesse succedere il sinistro/sinistri oggetto delle medesime garanzie pagate a compagnie diverse, chi pagherebbe, ci sarebbero conflitti di competenza e/o interessi?????
Come verrebbe gestita la situazione dal punto di vista tecnico-legale??
Non vorrei pagare un'assicurazione per poi scoprire che quando ne avessi bisogno, non è contata nulla, perché chi paga è solo una ed a determinate condizioni.
Tutti vendono polizze, ma quando entri nel merito tecnico della questione non ti sanno rispondere..... rientriamo nel discorso che in Italia di professionisti competenti, ed in generale nel mondo del lavoro, ce ne sono pochissimi.....
Ringrazio per l'attenzione prestatami ed attendo cortese delucidazione.
Patrizia, da Quistello (MN)