penale disdetta frequenza asilo nido privato

Buongiorno, cercherò di esser breve. il 23/03 u.s. ho iscritto mia figlia di quasi 3 anni, per un tempo che verbalmente doveva essere della durata di 4 mesi, ad un asilo nido privato. Premetto che inizialmente, per farla abituare, avevamo scelto un opzione occasionale, 4g. x 4 ore, dalle 9h alle 13h. Oggi, a un mese di frequenza, abbiamo comunicato alla Direttrice, la nostra intenzione di finire il mese e poi togliere la bimba, per motivi di trasferimento città.
Ci è stato risposto che come da contratto, che io ho purtroppo firmato, è necessario un preavviso di 3 mesi, e che quindi siamo obbligati, anche senza frequenza a pagare le prossime tre rate, non volendo sentire nessuna ragione e che il suo avvocato le aveva consigliato di attenersi a questo pezzo di carta.. Le mie domande per cui chiedo consiglio sono:
Posso rivalermi del fatto che, nonostante l'iscrizione a quasi fine anno, e che manchino solo 3 mesi a fine luglio, come avrei potuto dare un preavviso di tre mesi? col senno di poi, è giusto che mi sia stato fatto firmare un contratto, che di solito vale per l'anno intero, nonostante l'occasionalità della frequenza? e sul fatto che non sia scritto da nessuna parte la durata che avrebbe dovuto frequentare la bimba presso la struttura, se non quella verbale e da una mia precedente e vaga email? Ultima ma non meno importante, l'asilo prevede il servizio a bambini da 0 a 3 anni, mia figlia li compirà il 06 giugno i 3, quindi rivalervi anche su questo fatto, che non posso pagare per giugno e luglio (sarei pronta a titolo di penale, a pagare il mese di maggio), visto che oltre i tre anni i bambini non dovrebbero tenerli? A chi posso far visionare il contratto, che secondo la mia situazione, fa acqua..
Grazie per l'attenzione e spero in un riscontro al più breve per risolvere questa situazione onerosa.
Monica, da Torre D'arese (PV)