disdetta polizza abitazione

Buonasera, ho dato disdetta di una polizza abitazione con frazionamento annuale(scade a metà settembre) rispettando i 30 giorni come previsto dalle condizioni generali di assicurazione in quanto me ne è stata proposta una di più vantaggiosa da un'altra agenzia di mia fiducia e mi hanno detto che è sufficiente inviare per raccomandata A/r la disdetta direttamente alla sede della compagnia cosa che hanno provveduto a fare loro per mio nome e in mio conto. il mio dubbio nasce in quanto la scorsa settimana ero andato ad informarmi nell'agenzia in cui avevo fatto la polizza che ho disdettato e mi hanno detto che per fare la disdetta devo fare una raccomandata A/r rispettando i 30 giorni minimi di preavviso alla loro agenzia (inizialmente avevano detto di farla alla sede della compagnia di assicurazione come ho fatto ma poi si sono corretti). L'agenzia in cui voglio fare la nuova polizza mi ha detto che quello che ho fatto è quello previsto dal regolamento della compagnia (che anche loro trattano) e che la vecchia agenzia non può dirmi niente. Volevo avere un vostro parere e sapere se quello che ho fatto è sufficiente o è opportuno che faccia una raccomandata per conoscenza anche all'agenzia che l'aveva emessa? Non vorrei che sorgessero dei problemi imprevisti e vorrei fare di tutto per evitarli, dato che sono in tempo.
Grazie e Saluti
Alessandro, da Mestre - Venezia