Recesso proposta irrevocabile di locazione

Buonasera,
A settembre mio marito ed io abbiamo sottoscritto una proposta di locazione per affittare un alloggio. Nel documento non è stato scritto nè quanto dovevamo versare di caparra al locatore nè di provvigione all’agenzia. C’è scritto che “l’avvenuta conoscenza da parte del proponente dell’accettazione della proposta da parte del locatore entro 5 giorni determina la conclusione di un preliminare di contratto e matura il diritto alla provvigione da parte dell’agenzia immobiliare”. Abbiamo versato la caparra (la cifra che ci è stata chiesta oralmente) via bonifico. I 5 giorni sono passati senza avere notizie e al nono giorno ci è stata mandata la planimetria che rivelava metrature talmente esigue che io sono stata presa dal panico e ho voluto ritirare la proposta. (Avevo visionato una volta l’alloggio ma non mi ero resa conto degli spazi reali).
Ho inviato raccomandata in cui chiedevo di considerare nulla la proposta dal momento che non ho mai ricevuto conferma che questa sia stata sottoscritta nei tempi previsti nè ho mai ricevuto copia della proposta firmata o ricevuta della caparra.
Oggi l’agenzia, tramite avvocato, mi chiede di pagare la provvigione sostenendo che il locatore abbia firmato nei tempi corretti (ma non mi invia copia del contratto firmato).
Secondo voi, non avendo dato disdetta al quinto giorno preciso ho perso il diritto di farlo la settimana successiva? All’agenzia devo pagare la provvigione nonostante non mi abbiano mai dato prova o conferma dell’avvenuta sottoscrizione?
E, se si, quale cifra? (Sul contratto c’e scritto che è dovuta “la provvigione d’uso” che io credevo fosse una mensilità ma loro mi chiedono il 10 per cento dell’affitto annuo più iva.
Grazie
Chiara, da Rovellasca (CO)