Promozione e tariffa TIM fisso non onorata

A novembre, il 3 per la precisione, ho cambiato tariffa della linea di telefono fisso passando da Alice 7 mega a Tim Smart Casa, che di megabit ne prevede 20.
Il cambio tariffa l'ho effettuato online.
Quel giorno (e il giorno precedente, quindi 2 e 3 Novebre), solo con la sottoscrizione online, era in promozione un LG Leon, come veniva pubblicizzato proprio sul loro sito di TIM.
Ebbene ad oggi, dopo 5 mesi, svariate segnalazioni aperte (più di una decina) e relativi solleciti, non solo non ho ricevuto lo smartphone della promozione, ma sono ancora allacciato ad una linea 7Mbit, come segnalato nel sito MyTIMfisso alla voce "profilo nominale".
Inoltre ho verificato sulla loro piattaforma Lido che la mia utenza è coperta dalla 20Mbit, tant'è che quando ho parlato con il tecnico (risultato delle innumerevoli chiamate al call center), mi disse che non poteva allacciarmi alla 20Mbit finché il commerciale non avesse impostato il profilo nominale sui 20Mbit, spiegandomi che non era assolutamente una questione tecnica.
Riguardo lo smartphone in promozione, non è andata affatto meglio.
Non ho pensato (e come avrei potuto?) a fare uno screeshot del loro sito web dove era pubblicizzata l'offerta, come loro hanno assurdamente richiesto in risposta a una delle mie svariate segnalazioni. Inoltre nella documentazione che mi hanno fornito non viene mai menzionato che la promozione includeva uno smartphone. Però sulla conferma dell'ordine c'è scritto di ricordarmi di effettuare la domicilazione (a cui ho subito provveduto) per non perdere diritto alla promozione, senza però descrivere quale essa fosse.
In internet però ho trovato il sito della rivista Oggi che pubblicizzava proprio la promozione in questione.
Io vorrei innanzi tutto avere i 20Mbit, o quanto meno qualcosa che vi si avvicina nei limiti del possibile; certo è che i 4Mbit effettivi che ho attualmente mi sembrano un insulto.
Vorrei avere lo smartphone come loro hanno pubblicizzato.
E se possibile, mi sembra anche giusto avere qualche tipo di risarcimento, sia per il mancato servizio dei 20Mbit, sia per tutto il tempo perso e i 5 mesi di arrabbiature.
Sono pretese fondate le mie? In tal caso come posso procedere?
Oltre a tutta la documentazione che mi hanno fornito ho anche qualche registrazione delle telefonate con i loro operatori e la conversazione con la loro assistenza tramite la chat di Facebook.
Possono essere utili al fine di dimostrare la mia posizione?
Alessio, da Morlupo (RM)