Terrorismo contro banche on line

E' mia intenzione trasferire in mio attuale c/c in un conto online con annesso "deposito titoli" dove tutti i bolli statali vengono pagati dall'istituto. La mia attuale banca mi ha informato che tali banche online in realtà non hanno dei veri e propri deposito titoli ma in realtà un conto di "Prestito titoli", cioè, la banca diventa, in un certo senso, proprietaria dei titoli nel mio portafoglio e li danno come garanzia per avere i prestiti dalla BCE.
Ora non lo so come comportarmi anche perchè nei prospetti informativi, come sempre intricati, non mi sembra di aver letto cose di questo genere.
Roberto, da Caerano Di San Marco (TV)