TIM e modifica unilaterale del contratto

Buongiorno. A seguito di una lettera normale indirizzata a me (titolare di conto business telecom linea voce + adsl) e pervenutami il 27/12/2017, l'azienda TIM mi comunicava la modifica unilaterale del contratto in essere con un aumento a partire dal 1/1/2018 per cambio fatturazione da 4 settimane a 30 giorni e conseguente aumento di 8,6% dell'abbonamento.
Mi accingevo quindi, seguendo le istruzioni riportate, ad inoltrare formale richiesta di distetta tramite PEC, allegando domanda firmata e copia documento di identità, chiedendo la cessazione della linea al 31/12/2017.
Al 2 di gennaio 2018, visto che la linea risultava ancora in funzione, chiamavo il servizio clienti 191, che mi comunicava la non avvenuta ricezione della PEC, ma che non mi sarei dovuto preoccupare in quanto era sicuramente colpa delle feste.
Al 10/1/2018, con la linea ancora attiva, chiamavo nuovamente il 191, che mi comunicava la mai avvenuta ricezione della mia PEC, e quindi di rimandare di nuovo PEC (allegando anche la vecchia con relativa ricevuta di consegna) e stampare tutto per mandarlo via FAX. Cosa che ho fatto (due pec con relative ricevute di consegna, più copia fronte retro del documento di identità).
Ad oggi 11/1/2018 la linea risulta ancora attiva, neanche la seconda PEC risulta pervenuta loro (nonostante abbia la ricevuta di consegna), ma soprattutto tutti gli operatori con cui parlo sostengono che a prescindere dalla data di cessazione da me indicata, devono passare 30 giorni dall'invio della PEC (o FAX) per la cessazione della linea, e che quindi dovrò pagare tutto gennaio 2018.
Detto questo vorrei sapere se è vero che hanno a disposizione 30 giorni di tempo nonostante la modifica unilaterale del contratto (se mi avessero avvisato a novembre glielo avrei comunicato prima), e come dovrei agire in ogni caso con eventuali bollette che mi invieranno da pagare.
Grazie
Cosimo, da Monteparano (TA)