Tasso fisso!

Ho letto alcune e-mail sui tassi.
Diciamo che il crollo ha preoccupato un pò tutti soprattutto chi come noi ha preso un mutuo solo 6 mesi fa al tasso fisso 5,88% circa.
La rata mensile è di euro 1.252.
Con il tasso attuale avrei un risparmio di 150 euro circa che per 25 anni sono 40.000 euro!
Volevo sapere se potevo rinegoziare il mutuo o non essendoci spese di estinzione anticipata riprenderne uno nuovo chiudere il vecchio è corretto?
Questo comporta un nuovo atto dal Notaio sul contratto di mutuo?
Siamo una coppia giovane che abbiamo acquistato la prima casa e vedere questo cambiamento in soli sei mesi ci ha un pò allarmati anche perchè la rata non è assolutamente bassa.
Un'osservazione ma solo chi ha il tasso variabile può risparmiare?
Grazie
Claudia, da Roma (RM)