Portabilita' mutuo

Da tempo ho chiesto alla banca dove ho contratto un mutuo nel 2001 (dove voglio chiudere il conto) che questo venga trasferito ad un'altra banca dove ho aperto un conto corrente; chiedo: posso trasferire il mutuo contratto ad altra banca incaricando quest'ultima di pagare la rata mensile alla banca erogatrice?
Faccio presente che la banca erogatrice mi ha detto che ciò non è possibile e che la legge Bersani non l'ho ammette, mentre al contrario la banca "nuova" sostiene che ciò è possibile con un rid mensile, la mia confusione è davvero grande, Vi sarei veramente grato se poteste darmi informazioni chiare in modo di potermi muovere in maniera corretta. RingraziandoVi anticipatamente porgo cordiali saluti
Mauro, da Porto Mantovano (MN)