Lettera del consumatore

Buongiorno, sono una libera professionista e lavoro nel campo informatico. All'inizio di dicembre ho firmato un contratto con una società di consulenza, ma dopo pochi giorni, per diversi motivi ho dovuto interrompere il lavoro.
Premetto che nel contratto si specificava che il primo mese era considerato "mese di prova". Adesso, la società con la quale avevo stipulato il contratto, non solo rifiuta di pagare per i giorni in cui ho lavorato, ma mi chiede i danni. Vorrei sapere se mi posso rivolgere ad un giudice di pace (e come) o se devo passare tramite avvocato. Premetto che non posso richiedere l'intervento della camera arbitrale della camera di commercio di milano in quanto tale clausola non è prevista nel contratto. Grazie e buona giornata.
Barbara, da Milano