Danno all'appartamento dovuto ai lavori di ristrutturazione del vicino

Gentili Signori,
avrei bisogno di un vostro consiglio su come agire a proposito della seguente questione:
Nel mese di settembre ho subito un danno al soffitto del mio appartamento dovuto a perdite di acqua avvenute durante i lavori di ristrutturazione dell'appartamento sopra il mio. In accordo con il nuovo vicino e la sua impresa ho fatto fare un preventivo al mio imbianchino (1.600¤) e l'ho consegnato all'impresa che mi ha causato il danno la quale mi ha assicurato che tramite la sua assicurazione sarei stato presto rimborsato. Sono passati giorni e non ho ricevuto nessuna notizia. A fine novembre (quindi 2 mesi dopo) mi è stato finalmente dato dall'impresa il nome della agenzia assicurativa (Allianz) e il numero di sinistro aperto. Ho inviato quindi tutta la documentazione alla agenzia chiedendo l'uscita di un loro perito o il pagamento diretto dei danni secondo il mio preventivo. Dopo varie mail, siamo a gennaio e non ho ancora avuto nessun tipo di notizia. A questo volevo il vostro aiuto e chiedervi:
1) esiste un tempo massimo entro il quale una assicurazione deve rispondere?
2) cosa posso fare a questo punto? Devo rivolgermi ad un avvocato?
Vi ringrazio in anticipo per la vs certa risposta
Cordiali saluti
Roberto , da Milano (MI)