Conversione Permesso di Soggiorno per Studio dopo la laurea

Egregi Dottori,
Sono una laureanda extracomunitaria e vorrei chiedere dopo la laurea (1 aprile 2008) la conversione in permesso per lavoro dipendente, visto che sono già assunta da un anno part-time con contratto a tempo indeterminato.
Il mio permesso di soggiorno scade il 29 luglio (sempre 2008) e secondo le informazioni che ho avuto dalla prefettura, caso la conversione non sia finita entro la scadenza sopra menzionata (sarà molto difficile che questo accada) dovrei uscire dal Paese, per non diventare clandestina, e perdere di conseguenza il mio posto di lavoro. Come dovrei fare per che questo non accada, visto che tale conversione è un diritto a me concesso dalla legge??
Ligia, da Milano (MI)