Canone Rai e convivenza

Sono possessore di un televisore con regolare pagamento del canone, da qualche anno la mia compagna e nostra figlia abitano con me. La Rai sostiene che la mia convivente debba pagare un secondo canone perche è nucleo familiare separato dal mio anche se non possiede il televisore. Mi domando: è possibile che venga richiesto il pagamento di un secondo canone sullo stesso abbonamento, immagino allora che tutte le copie conviventi siano nelle mie condizioni e naturalmente anche le badanti che dormono sotto lo stesso tetto dei malati.
Che devo fare?
Grazie per la risposta
Francesco, da Chivasso (TO)