Uscita dal territorio nazionale con permesso scaduto

Il mio fidanzato e' messicano ed ha un permesso di soggiorno per turismo fino alla fine di giugno.
Volevamo provare ad ottenere un visto per studio ma io sono impossibilitata a lasciare l'italia prima di novembre.
Uscendo dall' Italia quando il suo permesso e' gia' scaduto in caso di controllo da parte della polizia di frontiera a cosa va in contro? Gli stamperanno qualcosa sul passaporto, gli verra' proibito l'ingresso in Italia per un periodo di tempo? Se si' quanto tempo? Vi ringrazio.
Lara