Trasferimento di quote di fondi e sicav da una banca all'altra

Sto per cambiare banca e preciso che possiedo investimenti in fondi e sicav. A tale riguardo vorrei sapere:
1) ho visto che la nuova banca puo' distribuire alcune marche di fondi e sicav che possiedo: mi hanno detto che cio' significa che e' possibile trasferirli senza costi? E' vero? Come devo fare la domanda alla mia vecchia banca? O devo farla direttamente alla Sicav? o alla montetitoli?
2) altre marche di fondi e sicav non possono essere distribuite dalla nuova banca: questa pero' mi ha assicurato che pero' li possono gestire lo stesso tramite i certificati: cosa sono? mi conviene? Cosa devo fare per richiedere questi certificati? li posso trasferire? Cordiali saluti.