Tiscali e router che non si stacca

Da molti anni ho un abbonamento ADSL tiscali 20 ore con addebito in cc bancario. mai avuto nessun problema. traffico mensile medio circa € 30 incluso il canone.
nonostante la mia richiesta di avere la fattura via e-mail non ho mai ricevuto da tiscali questo servizio.
improvvisamente ricevo verso meta' ottobre l'estratto conto bancario dove noto un addebito per € 874 per il mese di settembre. certa di uno sbaglio cerco di contattare il 130 varie volte, in quanto cade la linea in continuazione, posto sul sito tiscali una richiesta ed alla fine, dopo vari giorni riesco a parlare con un operatore che mi dice di inviare un fax di richiesta dettaglio traffico.
cosa che faccio, in ritardo la settimana scorsa. ieri mi arriva l'estratto conto bancario del mese di ottobre in cui noto altro addebito tiscali per € 868. a questo punto e' chiaro che non ci sono errori e verificando tramite le fatture tiscali a fatica trovate sul sito, mi accorgo che questi addebito anomali risalgono al periodo in cui mi si e' fulminato il modem ed ho cambiato la macchinetta.
chiamo il tecnico che me l'ha installata il quale mi conferma l'atroce sospetto: e' un router e resta collegato fisso anche a computer spento. ora: io non sono una tecnica e nessuno, ne il venditore del modem ne' il tecnico mi hanno avvisato di spegnere il modem (da notare che questo model non ha nessun bottone che possa fare pensare ad un possibile spegnimento per cui per staccarlo dovrei sconnettere la spina della corrente). pero' dico, tiscali non avrebbe dovuto segnalare subito il consumo anomalo di un contratto fissato per 20 ore???
mi sta arrivando purtroppo tramite banca il terzo addebito di € 800 e credo che leggerete sul giornale che mio marito mi ha uccisa......
chi mi aiuta???? vi prego ditemi come posso fare per recuperare i soldi di una connessione che ovviamente era accesa senza trasmettere dati.
grazie infinite.
Miriam, da Muggia/Trieste