Servizio sanitario - diritto alla morfologica

Buongiorno,
sono una donna alla 16° settimana di gravidanza ed il ginecologo mi ha prescritto di effettuare la morfologica alla ventesima settimana e non oltre, ovvero entro e non oltre fine Giugno. Ho contattato il centro prenotazioni del presidio ospedaliero di dove partorirò. Sono stata in attesa 45 minuti ed alla fine, trovato l'operatore libero, mi hanno comunicato che non c'è assolutamente posto e che non ho altre alternative che andare a pagamento.
Mi chiedo se questo è corretto, poichè pago regolarmente le tasse e dovrebbe essere previsto che mi venga fornita assistenza sanitaria. Ho l'impegnativa del medico, ma non posso usufruirne se non andando presso un centro privato a pagamento. Discorso analogo è accaduto con la translucenza, non c'era posto ed ho dovuto pagare.
Potete cortesemente dirmi se c'è modo affinche' i miei diritti vengano riconosciuti i miei diritti e mi sia consentito effettuare l'esame presso la struttura pubblica?
Grazie in anticipo per l'aiuto.
Claudia, da Monza (MI)