Rumena non residente in Italia

Sono una signora rumena. Ho appena partorito. Ho una bambina. Convivo con un rumeno che a riconosciuto la bambina. Lui e residente in italia e paga i contributi, pero' quando ho voluto fare tessera sanitaria per la mia bimba, mi hanno detto che non si puo' fare perche' io non ho la residenza qui e non sono sposata con il papa della bambina, quindi la bambina e' attaccata a me e non a lui. Ho bisogno di un consiglio. Il mio convivente ha riconosciuto la bambina e essa porta il suo nome. Aiutatemi con una risposta.... che debbo fa. Grazie
Arhiroaie, da Pomezia (RM)