Risarcimento assicurazione auto

In data 10 luglio sono stata coinvolta in un tamponamento. Poiché l'incidente ha coinvolto 3 veicoli (la mia auto era in mezzo) in data 29 luglio si è presentato il perito mandato dall'assicurazione di colui che mi ha tamponata. Verificato il danno, mi ha detto di recarmi da un carrozziere, da lui indicatomi non avendone io una di fiducia, e di procedere alla riparazione. Il giorno successivo il perito ha contattato direttamente la carrozzeria preannunciando la riparazione dell'auto.
Oggi 6 agosto 2009 ricevo la telefonata del carrozziere che mi riferisce che l'assicurazione avrebbe coperto solo il valore della macchina pari a 3000 euro. Il danno, a detta del carrozziere, è pari a circa 4000 euro.
Vi chiedo:
- su che base è stata fatta la valutazione dell'auto (KIA RIO immatricolata nel marzo 2005 cui abbiamo installato l'impianto GPL lo scorso anno)
- sono andata dal carrozziere perché il perito mi ha detto di procedere (ho un foglietto con il via libera del perito), se avesse avuto dubbi sulla copertura del danno ritenendolo antieconomico per l'assicurazione, avrebbe dovuto farli presente
- il carrozziere dice che ha già ordinato i pezzi (alcuni sono già arrivati) e quindi se procedere o meno alla riparazione.
Cosa faccio? Non ho intenzione di pagare, lo trovo estremamente ingiusto. Tra l'altro sono in partenza per le vacanze. Se volessi adire alle vie legali c'è una tempistica entro cui procedere?
Cordiali saluti
Claudia, da Codevilla (PV)