Richiesta parcella avvocato oltre liquidazione giudiziaria spese legali

Cara Aduc,
dopo un procedimento giudiziale civile durato 9 anni sono stato riconosciuto parte lesa e risarcito dalla controparte. In sentenza il giudice indica chiaramente delle omissioni documentali commesse dal mio avvocato che hanno determinato un decremento dell'importo risarcitorio.
Il giudice in sentenza ha liquidato le spese legali per un ammontare inferiore rispetto alla parcella presentata dall'avvocato al Tribunale ed ha condannato la controparte al pagamento delle stesse (art. 91 c.p.c.).
Della parcella presentata da lui in Tribunale non ho mai avuto visione.
Premesso che durante il procedimento ho rimborsato al mio avvocato le spese vive sostenute (tramite assegni) ed inoltre gli ho versato un acconto sul suo onorario, vorrei sapere:
1) sono tenuto a pagargli una somma ulteriore rispetto a quella che ha stabilito il giudice come spese legale del processo (e che la controparte gli ha già versato)??? Se si per quale legge???
2) non poteva l' avvocato contestare l' ammontare delle spese legali al Tribunale ( ex 3 comma art. 91 c.p.c.).
3) può l' avvocato richiedermi il pagamento di una parcella maggiorata rispetto a quella da lui presentata in Tribunale??
4) ad oggi non ho ancora ricevuto tale parcella, ma gli ho negato verbalmente il pagamento: può l' avvocato agire con decreto ingiuntivo ex art.633 e art.636 c.p.c. in mancanza di una notifica nei miei confronti???
5) mi conviene fare il primo passo e richiedergli la parcella presentata da lui in Tribunale e poi richiedergli la liquidazione attraverso l' Ordine degli Avvocati??
6)L' Ordine degli avvocati, ricevuta la documentazione presentata dall' avvocato, me ne fornirà una copia?? E mi consentirà di esprimere le mie ragioni per contestare la parcelle ( omissioni e negligenze documentate e fattura dell' acconto versato)????
SPERO FORTEMENTE POSSIATE AIUTARMI.
Grazie
Fabio, da Milano (MI)