Portabilità mutuo: entità del mutuo troppo bassa per nuova banca

Gentile Consulente ADUC,
ho deciso di cambiare il mio mutuo ventennale (mi rimangono ancora nove anni), vedendo se era possibile usufruire della legge Bersani e quindi trasferirlo in un'altra banca. Dopo essermi informata, ho trovato la banca che forniva delle condizioni più vantaggiose per me. Il Direttore di Agenzia ha inoltrato la pratica, dopodiché mi ha telefonato, il giorno dopo, dicendomi che non era possibile applicare la portabilità del mutuo perché di entità troppo bassa: 33.600 euro. Ha asserito che alla sua banca non conveniva perché avrebbero dovuto sostenere le spese di istruttoria e di notaio, le quali, essendo spese vive, avrebbero gravato sulla banca stessa e su un mutuo totale così basso la banca non ci avrebbe guadagnato granché.
La mia domanda è: può una banca rifiutarsi di accendere un mutuo per un motivo di questo genere? La ringrazio anticipatamente per la sua risposta.
Elena, da Firenze (FI)