Permesso di soggiorno di lunga durata in Italia per cittadini USA

Buongiorno,
da qualche settimana io e mia moglie ci stiamo scontrando con la burocrazia Italiana in materia di immigrazione. Vorremmo ospitare per un anno circa la figlia ventitreenne di una nostra cara amica statunitense. Sarebbe ospite da noi, le offriremmo vitto ed alloggio, non ci sono problemi economici per il mantenimento in quanto tra noi e la sua famiglia di origine provvederemmo a tutto, vuole solo rimanere in Italia per 12/15 mesi, visitarla, imparare la lingua e stare con noi.
Niente! Per un cittadino USA sembra sia impossibile stare piu' di tre mesi (visto turistico) se non e' iscritto ad una qualche universita' o assunto da qualche azienda... Nemmeno con un contratto "alla pari" riusciremmo a superare i tre mesi.
Ci sembra assurdo. Ci sono alternative che non abbiamo sondato? Qualche idea?
Grazie
Mauro, da Cernusco Sul Naviglio (MI)