Pena prevista per una falsa dichiarazione

Buon giorno,
vorrei sottoporre un quesito riguardo una cittadina straniera che è stata regolarizzata tramite il Decreto di Emersione di colf e badante e ha ottenuto il permesso di soggiorno con validità di due anni. Nel frattempo, però, è accusata di aver dichiarato con un falso nome durante un controllo da parte di polizia quando era ancora in uno stato di clandestinà. La domanda è: può essere revocato il suo permesso di soggiorno in caso di non riuscita causa o qual è la pena prevista in questo caso?
Grazie mille!
Ping, da Rolo (RE)